Sim, você pode jogar no Boosteroid em dispositivos móveis.
Leve em conta o seguinte:
Por padrão, o aplicativo mostra apenas jogos com suporte a controle. Para ver todos os jogos, desative o filtro “Suporte a controle”;
Seu celular ou tablet precisa atender aos requisitos mínimos;
Mouse e teclado não são compatíveis com iPhone e iPad;
O celular ou tablet deve estar com mais de 50% de bateria e com o modo de economia de energia desativado;
Os jogos no celular estão em fase de testes.
Confira os requisitos para dispositivos móveis neste artigo: